RUPORT

Логарифм числа b по основанию a (log_ab) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).

Логарифм числа b по основанию a - log_ab (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

Десятичный логарифм - lg b (Логарифм по основанию 10, а = 10).

Натуральный логарифм - ln b (Логарифм по основанию e, а = e).

Свойства логарифмов

1° Основное логарифмическое тождество - a^log_ab = b;

2° log_a1 = 0;

3° log_aa = 1;

4° log_a(bc) = log_ab + log_ac;

5° log_a(b/c) = log_ab - log_ac;

6° log_a(1/c) = log_a1 - log_ac = - log_ac;

7° log_a(b^c) = c log_ab;

8° log_(a^c)b = (1/c) log_ab;

9° Формула перехода к новому основанию - log_ab = (log_cb)/(log_ca);

10° log_ab = 1/log_ba;

Переход от выражения к логарифму называется логарифмированием этого выражения. Переход от логарифма к подлогарифмическому выражению называется потенциированием. Свойства логарифмов незаменимы при решении логарифмических уравненийи функций, упрощении примеров, также они пригодятся при решении интегралови нахождении производной от логарифмов.

		Четверг, 02.05.2024
	RUPORT - твой портал